[求助] zemax扩展多项式的参数

zemax 2009里面的extended polynomial，设置其附件数据编辑里面的内容时，那个多项式的参数是怎么计算出来的？是矩阵的表示方法吗？数据项里有X1Y0，X0Y1，X2Y1，X1Y2等参数，是怎么求出来的，大神们指点一下啊。

在镜头数据编辑器中
从参数1开始依次为x、y、x2、xy、y2、x3、x2y、xy2、y3(以此类推)的系数

哦哦，是这样的。那大神，再问一下，怎么求出一个扩展多项式面型的参数？然后对应着输进去。

这我也不懂了
我没用过扩展多项式的表面

好吧，谢谢了，共同学习进步啊！

是不是可以在要求的图上，利用matlab多项式拟合，将面型拟合出来，这样就有参数了

本帖最后由 zhlim93 于 2020-7-21 19:23 编辑

大家好，既然extended polynomial这话题绕了回来，那我就分享一下我本科毕业论文研究的阿尔瓦雷斯镜头 (Alvarez lens)。阿尔瓦雷斯镜头是有两面自由曲面形成的。自由曲面方程：


镜头操作原理如下图所看，在x方向移动镜面就能调整焦距。



Zemax操作也使用extended polynomial，用法也挺简单。


如以上参数，A=0.075输入在x1y2行，代表xy^2。从方程里x^3是A的三分之一，所以x3y0等于0.025。D等于0，所以x1y0参数是0。E是镜面厚度，直接输入在lens data editor的thickness。

我也大略研究过A，D，E，自由面距离，x-，y-，z-倾斜，和 y-方向位移对像差的影响。目前先简单介绍，不知道有没有谁感兴趣。如果有的话以后在深入一点讨论。

您好，请问我设置扩展多项式的时候，参数显示未使用，这个有什么方法解决呢？谢谢

本帖最后由 zhlim93 于 2020-7-22 11:35 编辑

参数显示未使用是因为你的max term没设置。看版主发的照片，max term 10， 就是他会显示从x0y0, x1y0, x0y1....总共10个参数。max term 0 就是什么参数也没有，也就是未使用。需要多少参数以方程决定。

希望能和楼主深入讨论一下关于自由曲面设计的问题