看到很多人在论坛里问到UDS的问题，都没有人回答和帮助啊~跟站长
@ZEMAX中文论坛站长 聊了一下，想自己写个帖子出来，跟大家一起分享和讨论。第一次写帖子，态度还是很端正的，毕竟每个字都是自己type的。
想必还是有很多人会用到或想用ZEMAX的自定义表面功能吧，毕竟ZEMAX自带的表面不是都满足我们的要求。因为里面很多参数的comment都没有，计算的是什么都不知道（个人觉得ZEMAX写模板的那群人就是不想让大家知道的），所以对于想要自己建立一个表面的同志，开始总是很难的（PS: 至少自己是这样，哈哈~）。
在这里专门建一个关于探讨自定义表面问题的帖子，希望各路同仁和大牛多多探讨，帮助大家可以弄明白这里面的猫腻啊。
//////////分界线来一个，下面主要以
衍射光栅 为例////////////
先把ZEMAX手册里关于UDS的内容熟悉一下：
定义一个 UDS DLL 需要两个文件：一个诸如 MY_SURF.C 的 C（或 C++）原代码文件，一个名为USERSURF.H 的head文件。我们只要对 C 文件里的code按照需求进行修改。 找到DLL surfaces路径（C:\Program Files\Zemax OpticStudio\DLL\Surfaces）下的文件夹，其中会看到很多C和DLL 文件，还有一个head文件。
打开usersurf.h会看到里面都是结构体，其中定义了很多参数（这里面定义的每个参数都有注释，还是很明确的）。这些参数会传递到C文件中计算并回传给ZEMAX。在名为“FIXED_DATA”的结构体中有一个type参数，这个type将控制C中计算的参数类型，是由“Switch-case”的函数实现的。 type的值从 0-10 ，分别指：
8-10在grating里是没有的。
OK，那我们进入到code里面......
前面的DLL Main是DLL程序的入口函数，还有一个Refract是衍射函数的申明，不管它们，直接看主函数就好了。
主函数（nt __declspec(dllexport) APIENTRY UserDefinedSurface(USER_DATA *UD, FIXED_DATA *FD)），其中，USER_DATA、FIXED_DATA就是从head文件传过来的指针了，主函数里数据的变化会马上改变它们的值。
主函数中定义了很多接下来会用到的变量，int和double类型的，这么一堆变量都没有一个说明的~~在计算中所有要用到的变量都在这里定义的，这里的变量和参数栏中的参数不一样，参数栏提供的功能是在ZEMAX计算过程中用户可进行修改的参数，比如光栅周期、衍射级次等。
这里
分两种情况来讨论比较轻松一点：情况一是自定义的表面为平面；情况二是自定义的表面为曲面。
情况一：当表面为平面时，这就简单多了，因为不用计算sag，所以可以跳过很多步。
case 0：case里面还有switch函数，是由FD->numb控制的。case 0，给该表面起个名字；case 1，是否旋转对称；case 2，是否折变介质。
case 1：定义参数栏名称，这里总共可以定义8个，已经有两个了，光栅周期（“Lines/|ìm”）和衍射级次（“order”）。如果还有更多的参数，在后面加case就行了。
case 2：定义附加参数栏名字，最多可以定义242个附加参数。没有就不用管它~~
case 3：计算sag。如果是平面则忽略此步（在情况二中分析里面的计算）。
case 4、6、7：don't care。
case 5：最关键的部分，需要paste上代码来解释一下。
这一块if语句用于计算表面法线，意思就是 判断表面是否为平面，若为平面则表面法线为{0,0，-1}，否则根据曲率和光线的方向余弦计算对应的表面法线。这块看不懂其实还是可以不管它~~
这一块就是我们要计算的啦，计算相位和相位的变化~~终于到了最关键的时刻。
首先把参数传过来，包括光栅周期T、衍射级次M、波长M，以及自己之前定义的一系列参数bra bra~~
然后，计算相位方程和相位的偏微分。path是由相位方程给出的，dpdx和dpdy是path在x和y方向的偏微分。这里要用到光栅方程n'sinθ'-nsinθ=MTL。
（注意：code中的path对2π/λ进行了归一化处理）
这里段是利用上面得到的相位微分，计算新的光线方向余弦。ZEMAX为了获得光线的偏移，修改光程长度来包含相位的变化。这是ZEMAX中衍射组件的“折射定义”。
完事了~~所以，光栅DLL 我们要做的就是在这部分制造出我们的光栅面型，它与光栅周期、光栅线分布等参数有关，再得到这一面型的相位方程就OK了。
情况二：当表面不是平面时就复杂一些，因为要计算表面矢高sag。其实也不难，最关键的还是case 5定义光栅。
这里我给出case 3的code的备注，相关公式在手册上可以查到，需要自己推导一下。
表面矢高的计算是要根据曲面的定义的方程而改变的，不一样的曲面得到的不同。
对于曲面，还涉及case 4的计算，这里计算近轴光线追迹。
图中有我的comment，大概描述了一下，想知道原理可以参考公式自己推导一下。不知道也没关系~
接下来，要解决一个很重要的问题，这是在ZEMAX的所有UDS里都使用到的，就是Snell折射定律计算光线的路径：
Code中建立了一个专门计算光线折射的函数Refract，在Zemax计算近轴光线追迹和真实光线追迹的时候都会调用它。而代码中折射的计算是基于矢量的，一般不容易明白，但是折射定律是Zemax光线变化的核心内涵。这部分代码如下：
把当前的前后表面折射率、方向余弦和表面法线以实参的形式传递进来。
首先，建立坐标系，公式的推导如下：
用单位矢量表示入射光线、出射光线、表面法线和切平面方向。折射矢量可从法线方向与切线方向的矢量之和得出：
同理，入射矢量可根据矢量关系得：
将切线m解出得：
根据Snell定律：
且余弦为：
把(2)、(3)、(4) 代入 (1)，简化得：
最终，将矢量分解到X、Y、Z坐标上就得到code中的表达式。花括号中的式子就是code中的变化量gamma。此外，当根号内的值为负数时，代表全反射，返回值为-1，将把当前的-surf返回给Zemax表示折射。
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OK，写了一上午，不容易啊。
个人版权，请勿随意粘贴，供大家在此探讨的。
期待坛子中的大牛可以指导一下，个人的理解，不知道里面有没有错误。有其他表面定义的见解也可以分享出来，这是一个关于UDS的帖子。
欢迎指正和讨论！！！！！！！！！！！！！！
发表于 2018-8-26 04:13
