[求助] [已解决]景深的公式意义？

本帖最后由 dxydl 于 2023-8-8 11:43 编辑

我刚开始接触的时候，也觉得什么都需要权威说明，这样才不会有错。但是接触多了之后才发现，有些权威也不一定对，还是要相信自己，比如后面截取的雷竞技下载找ray666点vip系统景深示意图（天津大学郁道银的《工程雷竞技下载找ray666点vip》），在张以谟的《应用雷竞技下载找ray666点vip》（第四版）里也有，但是图上的标注（张以谟版）就有明显谬误，p1'、p2'、p'的标记错误，Z2' 、Z2的标记错误，让人咋舌。说回你的问题，我觉得你会有疑问是因为思考了，而思考的结果和“教科书”上有明显差异，所以才会存在疑问。
比如第一个问题
“1.对焦距离指的是什么？物体的位置到镜头的第一面吗？也就是我们常说的物距吗？”
公式释义 L - 对焦距离，但是图上完全没有出现这个四个字，反而是 “拍摄距离L”，而图上的这个L又明显是“物像距”或者说是“共轭距”，跟“对焦距离”这四个字想表达出的意思是有明显出入的，所以才产生了L是什么的疑问。刚好，借此机会，我也重新审视了一下这张经典景深图，发现曾经觉得正确的东西，也未必是正确的。
首先，这张图表达的物理意义就是有错漏的，这张图右侧明显说的是在像平面附近，我也有一系列平面可以对被摄物体清晰成像（在这些平面上成出来的像（弥散斑）是小于容许弥散圆直径的），那这不就是焦深的定义吗？
而它的左侧，只标明了存在物理量（前景深ΔL1和后景深ΔL2以及景深ΔL=ΔL1+ΔL2），但是并没有明确其物理意义，毕竟我们只能看到物平面（对焦平面）上的物体成像了，并不能看到在附近的平面上的物体的成像情况，而这关系到了景深的定义。甚至给人一种错觉：前景深与后焦深是存在共轭关系的（截止至回复此贴，我尚未证明或证伪）。
这张图妄图在一张图上表达两个物理意义，造成了理解的混乱。
再说到公式，这个公式也是有问题的。图是存疑的，公式的推导过程没有，所以先不看它，先从可信的示意图开始推导比较靠谱。比如上述的天津大学郁道银的《工程雷竞技下载找ray666点vip》里那张图。
根据相似易得：z1/2a = (p1-p)/p ，则有 z1= 2a*(p1-p)/p1,又因为 z1'是z1的共轭像，β是物平面处的垂轴放大率，则有 z1' = 2aβ(p1-p)/p1.
我们先只考虑实物成实像的情况，则B<0, 则 z1'=-δ（z1'为负数，δ为正数，故需要加入负号）。
又因为 Δ1=p-p1(注意正负号，同时Δ1对应你放出来的图的ΔL2）
则有 z1'= (-2aβΔ1)/（p-Δ1）=-δ   =>   Δ1 =δp/(2aβ+δ)
已知 2a = D = f'/F (简记F数为F），β=-f/x (牛顿公式）=f'/x(假定物像空间均为空气）
则有 Δ1=Fδpx/(f'^2+Fδx)  其中 x=l-f (即物平面到前焦点的距离），p为物平面到入瞳的距离
同理 Δ2=Fδpx/(f'^2-Fδx)  


形式与存疑公式对得上，但是实际数有区别。
假设两者相同，则必须有 px =L^2 , 且 x = -L  =>   p=x=-L ，即  入瞳在前焦点上且这个L既不是对准距离也不是物像距，而是对于焦点的物距。
当然，这个条件不可能一直成立（比如单镜片，入瞳就是镜片左面上，不在前焦点上），所以认为这个公式是存疑的。


再讨论单镜片的情况，即入瞳贴着镜片左端，这时 p = l ，公式也可以写成
Δ1=Fδlx/(f'^2+Fδx)
Δ2=Fδlx/(f'^2-Fδx)  
可以与 http://blog.itpub.net/15452932/viewspace-441255/ 的观点相印证。 （记住， x= f'+l）

我认为这个公式的推导没什么问题，如果有，请指正。

关于第二个问题“容许弥散圆直径是什么？是像元吗？还是说每个芯片都不一样，如果知道芯片，那这又怎么去查询呢？”
其他人已经说得很好了，根据使用的环境（人眼观测、芯片接收等）明显容许量是不一样的。不同芯片的分辨能力（像元大小）不一样，它的容许弥散圆也就不一样。所谓的“容许”，指的就是在这个范围之内我都可以认为是一样的，分不出来区别。对应到人眼，就得转换成最小分辨角；对应到芯片，就得和像元大小有关。很明显，当弥散圆小于像元大小的时候，是没有争议的可以分辨，但是当它大于像元大小的时候，是否还能被容许（被分辨）。我比较倾向于 15楼 的帖子的结论，不过还需要仔细思考。

关于查询芯片，可以百度搜索 芯片型号 + datasheet； 或者上 bing的国际版搜索。


另外，我做了一个表，简单计算了一下“经典图”的景深和新推导的景深，可以用来参考：