[求助] 如何计算透镜聚焦后的光斑直径

非常感谢！那在zemax里怎么模拟比较合适？如果看点列图的话，艾里斑还是给出衍射极限的圈。是用物理雷竞技下载找ray666点vip传播那里来模拟吗？最后怎么确定光斑的大小呢？

之前问过索雷博一款扫描透镜，他们的回复是：
The Spot Size vs Scan Angle data are simulated in Zemax, where we’ve used the ‘Diffraction Encircled Energy’ function and check the radius where the fraction is 0.865. Repeating this for several scan angles and all the wavelengths give the graph ‘Single-Axis Scan’ on our website. The customer could convince themselves if they like; just download the zemax black box file (forward version) and use the ‘Enclosed Energy’ function (choice ‘Diffraction’). ”

光斑尺寸与扫描角度数据在 Zemax 中模拟，我们在其中使用了“衍射包围能量”功能，并检查分数为 0.865 的半径。对几个扫描角度和所有波长重复此操作，在我们的网站上给出“单轴扫描”图表。如果客户愿意，他们可以说服自己;只需下载 Zemax 黑匣子文件（正向版本）并使用“封闭能量”功能（选择“衍射”）。"

如果是模拟高斯光，就用POP功能去看，几何传输是没法准确模拟高斯的，点列图的衍射极限结果都是艾里斑的计算方法
Thorlabs这个回复的意思是说，他是通过看能量在86.5%内的包络范围看的,这种方法多半不是用高斯模式看下，建议还是用黑盒文件实际模拟下

本帖最后由 lyzhab 于 2023-3-22 17:04 编辑

我之前就是根据thorlabs网站上提供的某扫描透镜的入射光斑大小、焦距、波长等数据用式子2算出来后（直径约15um），发现结果与他们网页上提供的数据相差很大才问的他们。一开始下载他们的黑盒子文件也得不到他们网页上的数据，后来按着他们说的看86.5%的能量那里才得到网页上的结果（直径约22um, 比按艾里斑来算的结果28 um 稍稍小一点）。他们的入射光确实是平常的入射孔径（entrance pupil）的设定，只是选了Gaussian，其他还是光线追迹做的计算。

在他们的用光线追迹的黑盒子文档里，由于有像差的存在，在较大入射角的时候点列图是逐渐超过艾里斑的范围的。那对实际情况的估算能否以这样一种方式进行：
1）对于点列图里的光斑小于艾里斑（28um）的情况，以公式2的结果 15um为准；
2）对于点列图例由于像差引起光斑大于或等于艾里斑的情况，以点列图的光斑计算结果为准？

如果是有很大像差的，那就以系统实际显示的光斑大小为准；如果是接近衍射极限的，就用高斯公式的衍射极限计算

衍射极限公式是指将强度分布均匀的光束射入物镜(后)时，聚光的强度分布值为0的直径。但是，像激光那样的截面形成高斯分布的强度分布的光源，1式不适用。激光束直径一般用峰值1/e2的值，也就是13.5%的直径表示，激光产生的光斑直径可以用2式

严谨且准确

不管是艾里斑公式还是激光传输变换公式，它们的演算基础都是光的衍射。说白了都是惠更斯-菲涅尔原理，即后一个面空间任一点P的光振动是前一面处波阵面上所有子波波源发出的子波传到该点的振动的相干叠加。艾里斑公式中的前一个面的能量分布是均匀的，激光传输变换公式的前一个面的能量分布是高斯的，区别仅此而已，就算是其他种类的能量分布（我乱说几个，比如光栅分布、正弦分布、涡旋分布等）你都可以用菲涅尔硬算出来。当然特定的能量分布有对应的聚焦直径公式是很好的，能省略中间一大票计算过程（这二维积分是真难算，目前用的最多的应该是高斯分布，好算），不过还是需要知道公式的来源是什么。

您好，看了您的回复感觉很有启发。请问4/PI系数是怎么计算得出的呢，有相关资料学习或者文献可以查看吗。小弟最近在仿真准直高斯通过理想透镜聚焦的情况，但是艾里斑第一暗环以及高斯成像的束腰似乎都不能完美吻合衍射结果。导师说光阑如果大于1.6*w0 就可以视为99%以上能量进入，是否这种情况可以使用4/PI这个系数。

麻烦求教一下，请问1.83是如何得出的呢？

您好，看了您的讲解使我对这两个公式有了更进一步的了解，但是我有两个问题想请教一下您，如果我的准直光斑直径为入瞳的一半，以780nm的激光，选取焦距为10mm 入瞳8mm的聚焦物镜，按2式算出来结果约为2.5um，如果我的准直光斑直径扩束的很大达到1cm远大于入曈直径，则按照艾丽斑计算聚焦光斑直径为0.1um，那么在实际系统中我是否可以用方法二来将入射光扩束到很大来使我的聚焦光斑变得很小呢？希望您能帮忙解答下