[求助] MATLAB怎么拟合zemax自由曲面6阶XY多项式系数

本帖最后由 wochipanda 于 2023-3-20 20:59 编辑

%MATLAB自定义zemax 6阶XY多项式代码：
ft=fittype('(1/R*((X/100)^2+(Y/100)^2))/(1+sqrt(1-(1+K)*(1/R)^2*((X/100)^2+(Y/100)^2)))+A2*(Y/100)+A3*(X/100)^2+A5*(Y/100)^2+A7*(X/100)^2*(Y/100)+A9*(Y/100)^3+A10*(X/100)^4+A12*(X/100)^2*(Y/100)^2+A14*(Y/100)^4+A16*(X/100)^4*(Y/100)+A18*(X/100)^2*(Y/100)^3+A20*(Y/100)^5+A21*(X/100)^6+A23*(X/100)^4*(Y/100)^2+A25*(X/100)^2*(Y/100)^4+A27*(Y/100)^6','dependent',{'Z'},...
    'independent',{'X','Y'},...
    'coefficients',{'R','K','A2','A3','A5','A7','A9','A10','A12','A14','A16','A18','A20','A21','A23','A25','A27'});
opts = fitoptions( 'Method', 'NonlinearLeastSquares' );
opts.Lower = [200 0 -Inf -Inf -Inf -Inf -Inf -Inf -Inf -Inf -Inf -Inf -Inf -Inf -Inf -Inf -Inf];
[myfit,gof1]=fit([X,Y],Z,ft,opts);

zemax面拟合出来不行吗

你直接把带根号的式子输进去拟合就好了，就是第一张图红框那里

按报错的信息来看，是需要对曲率C、圆锥系数K限制初始范围，不然开根号会有复数

面型xyz坐标，公式：(1/R*((X/100)^2+(Y/100)^2))/(1+sqrt(1-(1+K)*(1/R)^2*((X/100)^2+(Y/100)^2)))+A2*(Y/100)+A3*(X/100)^2+A5*(Y/100)^2+A7*(X/100)^2*(Y/100)+A9*(Y/100)^3+A10*(X/100)^4+A12*(X/100)^2*(Y/100)^2+A14*(Y/100)^4+A16*(X/100)^4*(Y/100)+A18*(X/100)^2*(Y/100)^3+A20*(Y/100)^5+A21*(X/100)^6+A23*(X/100)^4*(Y/100)^2+A25*(X/100)^2*(Y/100)^4+A27*(Y/100)^6归一化半径100
这个面型在zemax里面我是知道c、k、A1-A27的，如果设置R的范围从200-300是可以有结果的，但是结果和zemax每个参数却相差挺大的

确实是，设置了R的范围为200-300就能拟合，但是和zemax里面的参数相差挺大的MATLAB结果：
zemax结果：

不设置R的范围拟合不出来，设置了，得到了结果和zemax参数也不一样，难道不能自动拟合吗

不行，但是我也不知道具体哪里不一样，或者有没有更好的算法，就是不知道大家平时怎么拟合系数的，还是每次都得设置R值范围，才能拟合出来

本帖最后由 沉默寡言 于 2023-3-21 08:34 编辑

他得定义初始值和范围，不然找不到最优化的解，我有个宏能够直接根据坐标来反推非球面系数