利用粒子群算法，计算同轴三反系统的初始结构

本帖最后由 crazy_nima 于 2022-10-14 16:42 编辑

最近在学习离轴三反系统的设计，首先了解了一些同轴反射镜的设计。根据专利和查阅资料，编写了代码，希望对大家有用。设计思路是基于赛德像差理论，通过三个反射镜的圆锥系数e1、e2、e3，遮拦比a1、a2，以及次镜三镜的放大率b1、b2总共7个参数来表示五个的像差。
而粒子群算法可以十分方便地计算多维函数的局部最优解问题。将总像差记为评价函数，7个参数作为变量，通过matlab优化结果，计算最优解。

同轴三反不是书上有公式吗，你这个有啥不同啊

是的，确实是利用书上的公式，只不过是利用了一种方法来解出初始结构，并用matlab编出来。我现在也正在学习这些，所以还没有更好、更完整的离轴设计方法分享给大家。

本帖最后由 Ds12345679 于 2022-10-19 00:00 编辑

我知识浅薄，看不懂你写的粒子群程序，我把particle_3mirror.m粘贴到Matlab命令窗口运行，显示未定义函数或变量 'sumS'。原以为可以得到你给出的7个优化结果，可是没运行。请您指导我是哪里出了问题。另外半径和间隔那5个参数是怎么得到的？我以为运行sumS.m，就能得到，可是matlab显示 function [ s ] = sumS( x )
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错误: 此上下文中不允许函数定义。以上问题希望得到你的指导。

本帖最后由 crazy_nima 于 2022-10-19 10:06 编辑

您好，sumS.m是作为主程序particle_3mirror.m的自定义函数，所以在使用时应该将两个程序放在同一个文件夹中，然后运行主程序，如图一所示。此外，半径和间隔的参数可以通过a1、a2、b1、b2求得，如图二所示，您可以直接将附件中rd代码粘到主程序中使用。有关详细的推导查询多反射望远镜系统的设计 (wanfangdata.com.cn)论文中44页,因为上传文件大小限制无法上传。
有关粒子群算法，在粒子群算法及MATLAB实例仿真 - 知乎 (zhihu.com)中讲得方法非常完整，我也是参考他的程序学的。
最后在该算法只能找到局部最优解，可能需要运行多次才能找到合适的结构，同时可以改变七个参量范围来限定三反结构，比如凹凸凹结构。

十分感谢你，真的得运行通了。我把你的这篇文章当做范文，按照你说的去读论文和实例，争取理解你的范文。祝你工作顺利，今后把学习心得与大家分享，你若有问题就来社区，我知道的会马上回答你。再一次感谢你。

我有2问题向你请教，1.我把粒子数和迭代都增加10倍，最小相差只到0.3，你是怎么做到0.0013的。
                               2.请问一下rd.m文件，粘贴到particle_3mirror.m文件的那个语句后面。
离开你无人可以作答，谢谢。

您好，第一个问题不太好意思，我之前做了一些测试，忘记主程序里的c1=0改回c1=2了，您改好以后应该会得到比较好的结果了。至于第二个我不太清楚您的问题是什么，rd是通过a1、a2、b1、b2求出反射镜的半径和间距。关于这两个问题我把主程序更新了，您应该可以重新下载。

谢谢你耐心传授，按照第2个程序我通过了计算。很多问题需要自己慢慢学习，有人指导一下很是幸运。谢谢你。

您好，按照我的理解，我截取了一段程序，这里面的100是不是换成N值，即5000，更加准确些
for j=1:100
        if y(j)<pbest(j)
            pbest(j)=y(j);
            pp(j,=x(j,;
        end
        if y(j)<gbest
            gbest=y(j);
            gg=x(j,;
        end
    end