模式匹配量为什么用交叠积分表示？

本帖最后由 sevy 于 2022-7-6 13:34 编辑

将激光光束耦合进光纤时，使模式匹配是先决条件。也就是，激光光束和波导模式的电场分布是完全的空间匹配。
我查询的资料是，模式匹配量可以由交叠积分定量表示:
不明白，是怎样的过程变换过去的。
重叠积分的原定义是反映两个轨道波函数重叠程度的积分。这里也能套用进光束耦合吗，能不能具体说说，
模式匹配量、耦合效率的解决思路也行！

好久之前的帖子了，我大致琢磨出方法和结论了，跟大家分享一下。
先将平均能流密度和电场、磁场的表达式弄明白，然后列出式子：A波导的导模=B波导被激发一系列导模+辐射模，将其归一化，根据正交性简化式子，用积分表达每一项（用电场分量、磁场分量、部分直接=0）。
简化、再简化，移项后就是：效率=A功率/B功率。
上述某些措辞细节可能有问题，思路大概是这样，从被激发的i角度考虑，+正交性、归一化，其他就是计算问题了。
可以参考这些文献：
分享一本电子书   Fundamentals of Photonics   -By Bahaa E. A. Saleh.pdf
http://www.optzmx.com/thread-24055-1-1.html
(出处: 吾爱光设)
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http://www.optzmx.com/thread-25310-1-1.html
(出处: 吾爱光设)