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好的，好的，好的

本帖最后由 小土豆 于 2020-7-11 23:29 编辑




















                                                                              

本帖最后由 18728570783 于 2020-7-27 13:20 编辑

                       直线方程迭代式法设计自由曲面LED透镜
论文创新点：简化了自由曲面算法，不需要解微分方程，根据此算法可以快速得到透镜初始模型。
存在的问题：论文都是基于点光源来设计的，实际过程中LED有面积大小。


作者：邹吉平 （同济大学建筑与城市规划学院，上海 200092）
摘要：本文推导了一种基于直线方程的迭代式，采用该迭代式设计自由曲面透镜时，可以克服其他仅考虑
单面配光设计方法的不足。以余弦负二次方函数分布的配光曲线设计为例，验证了该方法的可行性，并比
较了直线方程迭代式和偏微分方程迭代式计算结果间的差异。
1. 引言
随着 LED 照明技术革命日益铺开，其配光设计方法也逐渐变得多样化，但总的说来，可以分为试错寻优法和数
值计算法两种。前者一般需要强大的雷竞技下载找ray666点vip软件优化功能作为支撑，同时还需一个初始的参数化模型，从而在该初始
模型的基础上依靠软件或人工干预逐步调整各个参数，采用自动或半自动的试错比较办法来寻找更优越的参数，从
而得到较满意的模型；后者则需要理论完备的数学模型作为支撑，其模型是多样化的，比较典型有：基于偏微分方
程建立的数学模型、基于直线方程的迭代式模型等。采用试错寻优法设计过程中，建立初始的参数化模型也是多样
化的，可以根据经验先建立初始三维模型，也可以先模仿一个现有的产品 (如三维扫描某现成产品)，选取某些抛物线
或双曲线等简单参数化的模型逼近产品的关键性截面，然后调整这些少量的参数达到试错寻优的目的。试错寻优法
主要是经验与软件技巧的掌握，难以从理论上加以论述，而关于基于偏微分方程的数学模型相关的文献已屡见不鲜，
笔者不再赘述，本文重点介绍如何采用一种基于直线方程的迭代式设计 LED 自由曲面透镜的方法。 2. 尺规作图法设计反射器
在计算机辅助设计之前，不仅工程制图完全依靠尺规作图，而且灯具的反射器轮廓也可以采用尺规作图的方法
设计。由于该方法不仅简单易学，可以帮助雷竞技下载找ray666点vip设计者迅速完成最初始的草案设计，还能够推导出基于直线方程的
迭代式方法，因此，本文从最传统的设计方法入手，并依此为基础，讨论其直线方程迭代式的设计原理。
在 LED 二次雷竞技下载找ray666点vip设计过程中，光源的配光曲线是已知的，被设计灯具所期待的配光曲线是可以预估的或等同于
已知的，因此，可以利用环带光通法、入射与出射光线的能量积分法、经验法等，总可以把入射光线与反射光线
（或折射光线）一一对应起来。由于知道入射光线或出射光线，则反射面或折射面从理论上来说肯定也是已知的，
其关键问题只有两个：第一，如何找到非常便利的入射出射对应关系；第二，如何寻找一种即简单又准确的方法绘
制反射面或折射面。本节为了画图便利，仅讨论一种非常简单的对应关系：入射光线经反射器反射后，反射光线与
入射光线的夹角成 90 度。如图 1 所示，LED 光源的雷竞技下载找ray666点vip中心位于坐标原点 O，把与 X 轴正方向的夹角小于 60 度的光
线反射后，使其与 X 轴正方向的夹角增加 90 度。要实现尺规作图绘制反射器轮廓，可以分以下几个步骤完成：
第一步：把需要通过反射器改变传播方向的光线离散化为入射光线I1, I2,...I7，并分别对应于反射光线
R1, R2,KR7 。各入射光线间的夹角为 10 度，并绘制相邻入射光线间的角平分线作为辅助线，供后面各步骤参考。
第二步：选定反射器的起点，即与入射光线 I1相交点 A 的位置，并平移反射光线 R1 至 A 点处（也可不平移）。
第三步：根据 I1和 R1 的角平分线与反射面垂直的关系，可以确定反射面的方向，该反射面与入射光线 I1和 I2
的角平分线相交于 B 点，如图 1 中绘制的线段 AB 。
第四步：根据 I2 和 R2 的角平分线与反射面垂直的关系，可以确定新的反射面方向，且该新反射面的起点为第
三步绘制的反射面 AB 的终点 B ，该新反射面与入射光线 I2 相交于C 点，与入射光线 I2 和 I3 的角平分线相交于
D 点，如图 2 中绘制的线段 BCD 。
第五步：重复第四步，如图 3 所示，绘制出线段 DEF, FGH, HIJ LM , JKL, 等其余线段，直到与最后一条
入射光线相交为止，然后，连接与入射光线相交的所有交点 AC EG IKM ，得到光滑的曲线即为反射器的轮廓线。
                                 
3. 建立基于直线方程的迭代式
3.1 尺规作图过程中隐含的迭代过程
尽管采用尺规作图设计反射器轮廓比较简单，但在离散化入射光线时，其入射光线数不能太多，否则，画图的
工作量是巨大的。如果入射光线太少，则可能导致误差增大。该方法存在的另外一个严重问题是：每次修改一个设
计就相当于重新绘制一遍轮廓图，其设计效率非常低。但从上一节分析知，绘制一两段反射面最多只需要五步就能
完成，对于光线数较多的反射面制图，仅仅是重复性的步骤而已，这些重复性的步骤如能够采用数学迭代式表达出
来，则可以由相应程序计算出各直线或各直线间的交点坐标，那反射面的设计与修改就非常容易了。
3.2 各直线间的几何关系
在建立迭代式之前，需要把各直线间的函数关系用数学表达式写出来。首先，以设计透镜时需要考虑的折射原
理为例，建立如图 4 的坐标系，光源位于坐标原点 O ，点 P 为透镜上任意一点，过 P 点作透镜表面的切线 MP 交
Y 轴于点 M ，过 P 点作透镜表面的法线QP 交Y 轴于点Q 。

由原点出发的光线OP 经折射面 MP 折射后，改变传播方向至 PR ，入射角为i ，折射角为 r ，入射光线、折
射光线、反射面和法线与Y 轴正方向的夹角分别定义为γ ,ϕ t,, n ，根据几何知识有公式 (1) 成立：
                                                                                                    （1）
设入射光所在介质的折射率为 ni ，折射光线所在介质的折射率为 nr ，由折射定律可以得到公式 (2)：
                                                                                                       （2）
由 (1) 带入 (2) 可推导出法线QP 与Y 轴正方向的夹角 n 应满足 (3) 式:
                                                                                (3)
3.3 迭代式的建立
如图 5 所示，若折射面的起点为 P1 ，其坐标可表示为 ( XP1,YP1) ，入射光线束被离散化为OP1,OP2,.....OPn ，
分别与Y 轴正方向的夹角为γ1, γ 2, .....γ n ，与该入射光序列所对应的折射光线分别为 P1R1, P2R2,..... PnRn ，折射
光线序列分别与Y 轴正方向的夹角为ϕ1, ϕ2,...... ϕn 。

根据点 P1(XP1,YP1) 以及折射面 P1P2 的法线的斜率负倒数（由公式 (3) 求出）可以写出 P1P2 的点斜式方程 (4)，
并与入射光线OP2 的直线方程 (5) 联立可求出点 P2 的坐标 P2 ( XP2,YP2 ) ，如公式 (6) 所示：
                                 (4)   (5)
                           (6)
根据点 P2 (XP2 ,YP2 ) 以及折射面 P2P3 的法线的斜率负倒数（由公式 (3) 求出）可以写出 P2P3的点斜式方程 (7)，
并与入射光线OP3 的直线方程 (8) 联立可求出点 P3 的坐标 P3(XP3,YP3) ，如公式 (9) 所示：


在求出点 P3(XP3,YP3) 后，可以把点 P3 等效看作 P1 点，重复公式 (4)~(6) 和公式 (7)~(9) 的过程，计算出 P4 和P5
的点坐标，由此递推可得到迭代通式，即：偶数序列P2, P4 ,L, P2n 的点坐标和奇数序列 P3, P5,L, P2n+1 的点坐
标可由公式 (10) (11) 得出：  


3.4 多折射面的迭代式
从公式 (5) 和 (8) 看出，入射光线经过坐标原点 O ，若入射光线并非从坐标原点出发，而是经过某折射面后到
达所求的折射面，则可定义各入射光线的起点为O1,O2 ,......On ，其横坐标表示为 XO1, XO2 ,.....XOn ，纵坐标为
YO1,YO2 ,......YOn ，则公式 (5) 和 (8) 改写为 (12) 和 (13) ，再分别与公式 (4) 和 (7) 联立，即可推导出点 P2 的坐标
P2 ( XP2,YP2 ) 的表达式 (14) 和点 P3 的坐标 P3(XP3,YP3) 表达式 (15)：
  
4. 直线方程迭代式与偏微分方程迭代式对比
4.1 偏微分方程简化与偏微分方程迭代式的建立
设光源位于C - γ 坐标系的原点，如图 6 所示，自由曲面上的任意一点 O′可以表示为ρ
C, γ，角度 C
为向量OO ' 在 XOY 平面上的投影与 X 轴正方向的夹角，角度 γ 为向量OO ' 与 Z 轴正方向的夹角；若以点 O′
为球坐标系的球心，则出射光线向量O ' R 可以表示为ρ
θ, φ，其中角度 θ 为向量O ' R 在 XOY 平面上的投
影与 X 轴正方向的夹角，角度 φ 为向量O ' R 与 Z 轴正方向的夹角，则自由曲面ρ
C, γ可由偏微分方程组
(18) 表达出来 [1]。对于旋转对称或拉伸型反射器或折射器来说，取C = θ = 0o，则公式 (18) 可简化为 (19)，
再根据梯形法求解微分方程的思路，可以把公式 (19) 离散化，得到偏微分方程迭代式 (20):





4.2 入射光线与出射光线对应关系
入射光线与出射光线的对应关系是多样化的，它主要取决于雷竞技下载找ray666点vip设计者的设计目标与设计经验，因篇幅限制，
本文仅以朗伯型光源经透镜外表面重新分配为余弦负二次方函数为例讨论两种迭代式的区别。假定内表面不改变光
线路径，透镜折射率为 ni = 5.1 ，出射光线所在材质的折射率 nr = 0.1 ，出射光线的最大配光角度为 120 度。根据
光源光线经过透镜前后的积分相等或相差一个系数（雷竞技下载找ray666点vip效率）的原理，可以得到输入光线、输出光线与图 4 中的 Y
轴（或图 6 中的 Z 轴）正方向的夹角γ 与ϕ 之间应满足公式 (21)，其详细推导过程可参见文献[1]。
                                        (21)
4.3 两种迭代式的计算结果比较
设透镜自由曲面的起点坐标为 P1 10,0( ) ，即此时的 ρ0 = 10 ，并把入射光线离散化为间隔 0.1 度的入射光线序
列，把公式 (21) 分别代入 (10) (11) 和 (21)，即可得到两种迭代式的计算结果，如表 1 所示，表中有灰色填充背景色
的数据 ρk ， xk 和 zk 为偏微分方程迭代式的计算结果，加双线框的数据 XPn 和YPn 为直线方程迭代式的计算结果，
根据两组数据绘制出的自由曲线如图 7 所示。需要注意的是，在利用迭代式求解出的点坐标绘制自由曲面时，挑选
奇数点序列或奇数点序列的一部分作为曲线的基点较适宜，这是因为任何一个奇数点与相邻两偶数点在同一条直线
上（可由图 3 看出），如选择同一直线上的三点作为光滑曲线的基点，则存在所绘制曲线不够光滑的可能性。

5. 结论
从计算结果比较表及自由曲面图形可以看出，两种迭代式求解出的自由曲面相差很小，尤其
是曲线上相对应位置的曲率误差更小，即两种方法所得到的配光曲线几乎是无差异的。在轴对称
或沿直线方向拉伸形式的透镜或反射器设计时，直线方程的迭代式非常实用，尤其是解决内外表
面同时为折射面的问题时，该方法能弥补其他仅考虑内表面或外表面雷竞技下载找ray666点vip设计的不足。  

本帖最后由 maturer 于 2020-8-21 09:41 编辑

自由曲面成像雷竞技下载找ray666点vip系统设计:理论、发展与应用摘要：
传统球面以及非球面可供雷竞技下载找ray666点vip系统设计使用的自由度较少。 自由曲面打破了旋转对称以及平移对称的几何约束, 特别适用于校正非旋转对称系统的像差, 同时可以减少系统中元件的数量, 减小系统的体积与质量, 实现传统雷竞技下载找ray666点vip系统难以实现的系统参数、 结构与功能。 自由曲面为雷竞技下载找ray666点vip设计的发展注入了巨大潜力, 但同时也带来了全新的困难与挑战。 概括性地总结了自由曲面成像系统设计的研究现状。 简要介绍了自由曲面的常用数学描述与自由曲面成像系统的像差理论, 总结了自由曲面成像系统的设计方法, 并对自由曲面在各类成像系统中的应用进行概述。 最后, 对自由曲面成像雷竞技下载找ray666点vip设计的未来发展方向进行了讨论与展望。
问题点：综述性质文章，主要介绍了自由曲面成像系统的像差理论，自由曲面设计方法，和其应用，可以对自由曲面有一个基本了解，具体设计等应参阅相关具体文献。
文献太大，没法放附件，放个链接吧
链接：https://pan.baidu.com/s/1TSr0sAMKAocDQT89fEkuig
提取码：ktn4

本帖最后由 大大大大大任 于 2022-2-17 18:02 编辑

文章针对国内外光纤的发展的需求、历程，进行了简单归纳。着重对光纤研磨抛光、光纤熔融拉锥、光纤光栅刻写、光纤化学腐蚀以及光纤微磨削加工等光纤端面加工技术进行分析与总结，并进一步阐述光纤端面加工技术的发展趋势。适合刚接触相关领域的人作为一篇科普性质的文章了解阅读。

概括：作者通过比较不同介电材料并分析高折射率材料的优势，发现这些材料在设计制造方面都具有更多自由度。特别是金属胶。问题：金属胶虽然可以提供更多设计和制造自由度，但是会被色差和高数值孔径所限制。
金属镜由局部控制光相的纳米结构组成。他们为许多自由提供操纵波前，它比散装镜片具有许多优势，例如直接的球形畸变和超薄尺寸。在这里，我们比较了由不同的介电材料，并注意高折射率材料的优势。较高的折射率硅等材料在设计和制造方面具有更多的自由度，并且是高性能金属胶，即使在可见的情况下也是如此。然而，单元金属的成像性能仍然受到色差的限制。高数值孔和大的限制加剧了这种限制区域。我们回顾数值孔径，视野，昏迷，色差，挑战和权衡，和大小。我们还评估了解决这些问题的不同阶段工程方法。我们相信这篇评论将有助于指导高性能金属的未来发展，以实现宽场和高分辨率成像，启用科学高端微型成像系统。
1.简介
跨度是二维（2D）超材料，可划定控制光的相位，极化，幅度和分散通过亚波长光原子。通过空间调整这些元原子的地理度量参数，反射或传播波前可以随意控制[1-4]。亚波长度原子有两个主要角色：（1）他们可以通过高空间分辨率和（2）它们避免了衍射顺序如果元原子在大于距离的距离间隔大于波长。元图最常见的实现之一是镜头函数（即，目标是更换笨重的金属人具有纳米结构，轻巧且紧凑的物镜镜片胶卷没有表现）[5,6]。另外，科学金属概念的价值是引入新的功能传统的雷竞技下载找ray666点vip系统无法实现。在这里，我们评估了高性能金属和发展的进展突出显示进一步改进的路线。
A.金属
与任何镜头一样，数值孔径（Na）[7]是一个关键人物金属的功绩，包括实现高成像分辨率和最大化光收集。挑战是产生一个相曲线，可实现高NA，同时使其他畸变最小化。相比之下，传统的单个高Na玻璃透镜无法克服单色和色彩畸变，这使得有必要将多个镜片组合在一起诸如Achromat之类的系统以实现大型视野（FOV）在宽波长范围内。但是，这样的系统通常是笨重，复杂且昂贵。寻找金属或金属融合这个挑战是一个非常活跃的研究领域。应用程序手机摄像机[8-10]，内窥镜[11]，新兴虚拟已经讨论了增强现实观众[12]和微型雷竞技下载找ray666点vip平面凸轮和探测器[13,14]。在这些不一定需要高NA的系统，因此更容易解决昏迷和Achro matic畸变。在高NA金属中，但是，这些关键参数更加敏感。这些雷竞技下载找ray666点vip问题尚未同时解决当前的低NA设计，并且肯定会阻碍高NA金属在高端雷竞技下载找ray666点vip显微镜OBJEC TIVES [15-18]和雷竞技下载找ray666点vip镊子中的应用。充分实现诺言这些应用，色差和有限的FOV昏迷是必须克服的主要瓶颈。
B.引入阶段的机制
为了引入任意阶段轮廓，相位调制元原子赋予的应覆盖完整的0-2πrange[19-21]。这种调制是通过共振来实现的或非共振效果，或两者的组合。

共鸣效果通常包括光子中的扩展布拉格散射晶体[22–27]或高对比度光栅构型[28-34]，或者，局部MIE共振[35-40]。非分子效应包括用子波长结构实现的有效指数调制，并具有特殊情况的元原子。通过旋转将相位调制到圆形入射光上。后一种方法特别成功，是称为Pancharatnam – Berry（PB）相调制[41–53]，但确实需要一个圆形极化的输入光束。虽然谐振方法往往具有较小的带宽，但它们的多通性也意味着它们可以变得更薄，它在制造和重生方面具有优势。例如，100 nm薄硅光栅可以达到满相控制[30,54]，而PB结构通常需要高纵横比（即它们由500-700 nm高的纳米结构组成具有低100 nm的横向尺寸）。这个优势必须是权衡与共振结构通常为对制造公差更敏感。结构的高度h是有效指数方法的直接结果，因此，最大相位变化Δφ积聚在A中单次通过由提供的光路差给出结构

使用nmeta，元原子和nback的有效索引背景的折射率。 等式（1）是一般表达，而PB结构的索引对比度（NMETA -NBACK）应由有效的指数差代替两个正交极化。 无论哪种情况，高索引con trast对于降低高度h都是有利的，这使得结构更容易制造。不同的摘要共振和非谐振纳米结构中使用的原理是如图1所示。
C.物质选择
在金属上的早期工作主要使用等离子材料，但它们的前向射击表现不佳和高度损失已导致人们的注意力转向了全丝。材料，如图1所示。低吸收，高折射率和制造便捷性告知介电的选择。例如，二氧化钛（TIO2）[8,9,12]，氮化炮（GAN）[55-57]和硅Ni Tride（SI3N4）[11,58–60]通常用于可见波长，聚硅（P-SI）[16,30,59]和无定形硅（A-SI）[15,49,61–63]在近红外和中红外政权中，而氮化铝（ALN）[64,65]和二氧化碳（HFO2）[66]适用于紫外线范围。有趣的是，现在也已经认识到，通过仔细的设计，Crystal Line Silicon（C-SI）[54,67-73]也可以在可见的，其高折射率特别是Advanta Geous。在这里，我们专注于在可见的Tio2，GAN和CI现在正在成为主要的参数（图2）。TiO2和GAN是明显的选择，因为它们在可见波长下损失较少。他们的折射率在2.0至2.4，这为空气提供了高对比度。但是，在某些应用，例如显微镜，通常是有利的使用浸入油来增加NA并改善决议。提醒我们，NA描述了镜头聚焦的能力并收集光并解决小功能。它被定义为

为了达到高NA，折射率对比度（NMETA -NBACK）变得更加关键（例如，对于Nback 1.5的浸入油，对比度下降到低于统一），并且具有两个重要的con序列：首先，元原子纵横比变得很高。结构变得非常难以捏造； SEC OND，低对比度减少了雷竞技下载找ray666点vip的限制波到元原子，从而增加相邻的元素，降低了整体焦点效率。晶硅提供了一种有趣的选择提供高折射率（re nmeta〜4），相对较低即使在可见范围内吸收（Im nmeta∈0.01，0.1）；在532 nm处报告了高达67％的效率[71]

2.金属的雷竞技下载找ray666点vip性能
A.超高数值孔径
正如已经讨论过的那样，到目前为止，硅金属已经达到了报告的NA性能最高，重要的是将上下文产生。 例如，一种替代方法如图所示，图3（a），浸入na 1.1Nback 1.5的油。 此策略对于降低折射率材料，因为聚焦效率为不会因浸入而退化。 然而，背部沉浸从图3（a）和可以的最大NA限制基材厚度的工作距离，以及可以限制工作距离取得成就。 高金属的另一个相关功能NA是离散化的，这是由相邻的元原子（即单位单元尺寸A）。 单元大小必须满足采样（Nyquist）标准以确保衍射受限分辨率[5,6,12]，因此


满足此标准随着NA而变得更具挑战性增加。请注意，此方程仅反映了奈奎斯特标准。另外，单位单元必须是亚波长（即，a <λ∕N，以防止不必要的衍射）。对于非分子案例，单位细胞大小的减小意味着较小的fea ture尺寸，既然高度H固定，则意味着更高的方面比率，从而使制造更加困难。另一个设计Chal lenge是，随着相邻的元原子与减小A和降低功能大小，每个特征的限制元原子降低，导致近场耦合是相邻元素。所有这些约束都放松了较高的折射率，它再次建议硅作为一个更合适的材料。对于局部共振结构，例如MIE谐振器，其功能大小由操作波长，因此固定。减少采样然后，晶胞会产生更强的近场耦合相邻元素，类似于非谐波情况。诸如HCG之类的扩展率依赖于多个光栅期；一旦采样单元细胞收缩至三个时期[70]，无法再实现衍射效率下降和高NAS。引入了更复杂的结构来解决有效的高角度挠度的困难；在这里，重复单元是一个由多个不同功能组成的超级单元，或旨在达到特别高的自由形式的几何形状大挠度角的效率[74-78]。考虑到更大的尺寸这些超级电池的范围，通常在多个单元上延伸细胞，他们仍然遵守等式。
B.昏迷/视野
讨论了个人的材料和设计约束元原子，现在让我们考虑整体的阶段曲线金属人。双曲功能成功地引入了金属人社区，因为它不遭受球形的困扰畸变[79]。但是，对于高NA，此优势是偏移通过引入昏迷和其他外轴畸变，严重限制FOV。这些效果在图4中说明了直径为20μm的金属，Na为0.8。 4（a） - 4（c）指的是等式4）。图4（d）–4（f）是指数值优化的配置文件。所以

其中K0和F是自由空间波数和焦距，Nback分别是背景的折射率介质，A是优化系数，R是半径。最后，ρ是等效球形镜头的曲率半径。它可以从几何雷竞技下载找ray666点vip和Fermat原理中显示从光轴上的点源出现的光线图3.（a）背部浸入和（b）前浸的示意图双曲线透镜的金属对象平面[等式。 （4）收敛图像平面中的光轴上的点，因此双曲线镜头没有球形畸变[80]。双曲线轮廓，但是，有轴畸变，可以减少通过施加相位校正的多项式函数，如图所示由球形镜头[82]。为了正常发病率，光场紧密聚焦在所有情况下的焦距为15μm[图2。

4（a），4（d）和4（g）]。该田间绘制了精美的表明，在产生最紧密的异常焦点时，超胆汁轮廓的强度。但是，当入射角增加到30度时，双曲线透镜的焦点由于轴畸变而严重扭曲，如图4（b）所示。这种像差也是从点扩展功能（PSF）明显明显在图4（c）中，有许多发射角。注意如何PSF的侧叶随着角度不对称地增加发病率增加，峰值相应下降。对于很小的角度来说，这种减少已经显而易见了，严重限制了FOV。设计的主要挑战之一因此，高Na金属素质是减少离轴（主要是昏迷）畸变并增加FOV。解决昏迷问题显然很重要，并且已经吸引了很多兴趣[79-81,83,84]。减少大多数尝试昏迷依赖于数值优化[13,81,84]。通常，将多项式函数叠加到超振液相位曲线上，并优化其系数，如第二项等式所赋予的典范。5）。字段配置文件的示例用这种程序获得了垂直和图2中的角发生率。 4（d）–4（f）。显然减少，尽管对PSF的仔细观察表明与图4（c）相比，焦点斑点略有扩展。从图4（d）中可以明显看出这种拓宽的。虽然入射波覆盖了整个金属，射线COR仅从有限的区域出现了焦点，才能响应大约一半的镜头半径。这意味着优化的阶段曲线会诱导有效孔孔上的金属并减少Na。有趣的是，这有效的光圈（由虚线的正方形突出显示）是横向的当发射率增加时移位，如图4（e）。实际上，有效光圈的外观及其位移随着入射角的函数是A的标志球相曲线[等式。（6）]。因此，我们添加了一个球形。 4（g）和4（h）显示相应的场曲线和有效孔径。 “移动”孔再次出现，焦点是不变的在入射角中，镜头不昏迷。从图4（i），对于0之间的所有入射角几乎相同和30度（有关大区域的模拟，请参见补充1，金属表现出与较小的效果相同的效果图4中的镜头。这种比较指出了数值的结论优化过程实质上将双曲线转换为球相曲线。它还突出了同时构成球形和离轴畸变的困难在一个元图中。例如，双曲相剖面纠正球形畸变，但引起了球形轮廓相反。多层元信息，相反，可以同时纠正这两个畸变以制造复杂性为代价。哪一个权衡取决于特定应用。第二个强加有效的光圈，这限制了有效的NA镜头。实际上，对每种形式的金属素的单独研究（未显示）作为Na的函数，表明焦点没有当镜头的NA越来越超出Na≈0.7，表明此值是一定的基本限制由校正的金属。显而易见的问题是否有效的光圈。
研究场分布的傅立叶变换（FT）帮助我们理解问题。图5（a）和5（e）显示了金属田的2D英尺分别具有球形和Hy-hy-hy-hy-hy phopol phopiles的函数。这光线显示为虚线的白色圆圈。圆外的任何k-vector组合都是逃生的，因此不会有助于关注。图5（c）和5（g）（红线）显示带有光线的相应线图现在表示为虚线的黑线。双曲相轮廓其傅立叶组件紧密限制在光线内，因此，为垂直发病率提供了最佳性能。其K矢量成分的幅度增加的事实增加了朝着光线解释了其高性能，因为高k矢量成分的幅度很大确保焦点紧密。球形相位剖面，另一个手，在光线外有组件（即镜头强加于上面的K组件菲利夫受费官k2x k2y q ∕ k0> 1到传入光束）。

这些成分是evan的，没有贡献到焦点。此外，在实际空间中，它们是在金属的边缘，是有效的机能的原因；因此，乍一看，它们似乎浪费了。当输入角度然而，变化正是这些高的存在避免k组件，因为高k组件以较高的输入角度可用，然后有助于图像形成。比较k空间时，这种效果显而易见对于垂直入射[2和2中的红线。 5（c）和5（g）]角发生率[图2中的蓝线。 5（c）和5（g）]。的效果角发生率是在该特定的DI剖分中增加K-vetor，从而向侧面移动频谱[另见图。 5（b）和5（f）]。现在的双曲线镜头现在失去了K-向量，从而失去了聚焦力量；特别是，k矢量分布变为非常不对称，这是昏迷和其他轴畸变的明确签名。但是，对于球形镜头，k-vector以前组件现在发挥作用并进入光线。总体而言，其k矢量分布在很大程度上类似于在垂直率，因此聚焦性能也将相似。因此，强加有效的光圈由高的K矢量组件的减少是直接相关，不是偶然的。有效NA的起源也可以从射线雷竞技下载找ray666点vip的观点，正如我们用传统的那样说明的（“散装”）具有球形轮廓的镜头。图5（d）显示了射线追踪这种镜头的正常，我们将等效跨表面的字段曲线叠加球相曲线[如等式。 （6）]。注意有效金属的光圈与射线的面积相吻合，形成了散装镜头的焦点。图5（h）显示了30度的发病率，我们注意到类比很大程度上成立。所以，常规的球形镜头也施加了有效的光圈。这种有效的光圈不充当物理孔径，但是，由于进入高梯度区域的光可能会通过通过未分化的，产生阴霾和还原图像对比。因此，使用物理可能是有利的孔，例如，由多层镜头提供[13]。在这一点上值得强调的是，不可能获得一个单个阶段轮廓，可完美地纠正昏迷和对于球形异常，同时[79,80]。任何阶段概况将是Na，球形像差之间的权衡，因此挑战是找到最佳的妥协。在这方面采用的一种方法是第二个跨表面的研究（即形成一个元图Doublet [81,83]）。让我们考虑介绍的系统由Groever等人。 [81]为例。双重组由具有球形剖面的金属人在前面和施密特板在背面，施密特板旨在校正球形畸变。该安排的目的是将球形轮廓变成双曲线轮廓，但使操作角度无关。我们首先将Schmidt-Plate直接叠加到球形镜头[图。 6（a）]。对于垂直的发生率，Pro cedure确实确实纠正了球形像差，如固体橙色线代表所需的双曲线轮廓。蓝色和绿色实线代表球形轮廓和Schmidt-plate相位轮廓。然而，对于结式，仍然存在昏迷。

而球形轮廓“向上移动”角度，[图6（a）中的蓝色虚线]，校正阶段轮廓（绿色虚线）不移动向上，导致不对称相位剖面（橙色虚线）。为了无昏迷，校正阶段轮廓也应移动带有球形轮廓。实际上，这可以通过将两个板的距离分开。在这种情况下，沿d的宣传将施密特板的相位剖面投射球形元面上的正确位置，如图所示图6（b）;双打现在产生一个双曲线轮廓垂直线（橙色实线）和斜发生率（橙色虚线）。因此，系统纠正了两个昏迷和球形畸变同时。不幸的是，系统在NA和FOV之间实施了权衡。注意第一个镜头的入口孔限制了系统的NA并且输出镜头的大小限制了FOV，从而明显几何。遵循此逻辑，可以简单地增加只要第二个镜头更大并且保持D小的。然而，所得的较大的工作角度导致施密特板的相位剖面的形成介绍了焦点球形镜头，它引入了Aberra。挑战。具体而言，小组延迟与元原子共振的质量因子（Q因子）成正比[93]，并且满足了中等大小的艾伦斯，NAS已经需要元原具有高Q。同时要求高Q元原子的次波长尺寸非在设计金属设计方面的艰难挑战[93]纠正波长像差的另一种途径为了级联或空间多重多重元信息，每个de签名为特定的工作波长[94,95]。这种方消除等式的相位分散需求。


因此，Ena bling具有高Na和大尺寸的金属设计，尽管我们注意到这种方法无法实现Achromaticity。权衡是效率和颜色均匀性；例如，证明了具有NA的双重金为0.42，他们获得了38％的非常可观的效率1180 nm和1680 nm的52％。最近，Menon等人引入了一种替代方法来获得多波长操作，仅要求焦平面中的强保持在不同的波长，同时让相位为免费参数[96]。作者通过多级差异分裂镜来实现这一原理，范围450–850 nm，平均效率令人印象深刻，为60％尽管仅通过将NA限制为非常低的值为0.075[96]。实际上，具有高NA的Achromat可以达到60％ - 在整个可见范围内的80％效率尚未展示并仍然是一个公开挑战。
3.结论和前景
基于全电材料的金属胶已经证明了它们的补充并可能取代其传统体积雷竞技下载找ray666点vip对应物。他们的一些重要特征是直接的CMOS-兼容制造方法，厚度减小的CORRE SPOND和更容易的光对齐方式和相机模块中的包装。尽管金属性能最近和次级进展，但许多区域仍有待探索和改进。高质量的金属具有超高NA和高效率已被证明，但是他们的成像性能仍低于传统的表现显微镜目标。成像性能必须进一步在应用生物学研究，材料科学甚至光刻和共聚焦激光扫描显微中得到改进，可以认真考虑。昏迷是改善IM衰老性能并扩大FOV的必要条件。我们的仔细分析已经强调了关键问题，尤其是考虑傅立叶空间。希望它将指导进一步的改进。与色差校正结合在一起，金属具有在AR和VR的可穿戴显示器中广泛使用的潜力或在手机摄像头模块和光场成像中。物质选择是另一个重要的考虑因素，以低成本的金属制造是一个他们提供的诺言的重要组成部分[97-101]。我们注意到这一点硅在这方面起着重要作用，不仅是因为硅技术的成熟度，还因为硅具有考虑所有材料的最高折射率。它的可以通过设计合适的元原子来最小化吸收在某种程度上，接近TIO2的效率已经已经实现了。它的高指数提供了更多的设计灵活性，特别是对于高NA运营，可能会提供更好的权衡在上面概述的许多冲突要求之间。我们相信这些挑战将被解决。

本帖最后由 陆佰_ 于 2023-4-3 11:22 编辑

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