本帖最后由 wilhelm 于 2017-11-23 12:54 编辑
理解OpticStudio中的子午/弧矢以及如何旋转光线
概要：这篇文章说明了：
常规的子午面和弧矢面；
OpticStudio中的子午面和弧矢面；
子午面和弧矢面的旋转；
旋转对调制传递函数（MTF）结果的影响；
作者：Misato Hayashida
出版日期：09/11/2017
样例文件：见文中zemax自带实例库地址
应用于：OpticStudio、序列模式分析
文章：
在OpticStudio中，当我们进行区分子午和弧失两个方向的分析时，理解子午和弧矢的方向的定义是很重要的，例如分析波前（Wave front），光程差(Optical path difference)，调制传递函数（MTF）以及zemax中其他重要的分析等。这篇文章说明了OpticStudio中子午面和弧矢面的定义，以及如何旋转它们的方向。
离轴物方视场的子午面和弧矢面
子午面是一个包含物方视场的物点和Z轴（光轴）的平面。弧矢面是一个过主光线（Chief Ray）并与子午面正交的平面。对于一个旋转对称系统，不同物点沿y轴排布，这些物点代表了不同的视场，因此它们可以用来评价整个系统的成像特性。在本例中，子午面就是YZ平面，弧矢面就是包含主光线和光瞳面（Pupil）x轴的平面。
然而，对于一个非旋转对称系统，上面的结论是不适用的。在OpticStudio中的定义中，子午面总是包含光瞳面坐标系的y轴。需要注意的是这样的定义与一般教科书中的不同。对于离轴物点，教科书中定义的子午面为包含物点和物空间中Z轴的平面，如下图中所示：
图2：离轴视场中，常规定义的子午面（上）和OpticStudio定义的子午面（下）
OpticStudio中的一些算法，比如POWF和Fast Semi-Diameter computation（快速半直径计算）适用教科书中子午和弧矢方向的定义，而不是OpticStudio中的。可以查看帮助（Help）文档来获得更详细的信息。本篇文章中子午面/弧矢的讨论，都是基于上面给出的OpticStudio的定义，而不是教科书中的定义。
光程差和子午角
正如前面章节讲过的，在OpticStudio中，无论物点在物空间的什么位置，子午面和弧矢面总是分别包含光瞳坐标系的y轴和x轴。在视场定义中使用参数子午角（TangentialAngle，TAN）可以使子午面和弧矢面沿着光瞳坐标系的z轴旋转，在OpticStudio16.5或者更早的版本中，这个参数叫做渐晕角（VignettingAngle，VAN）。
子午角定义的旋转在本质上跟光瞳坐标的旋转是一样的。在波前图中可以轻松的观察到。
左边的波前图TAN = 0°。右边波前图中，通过设置TAN=45°，子午/弧矢的方向被旋转45°。在基于光瞳坐标的分析中，改变子午角可以提供更多信息，例如光程差和光线扇形图。
需要特别指出的是，子午面和弧矢面的参考轴是在光瞳坐标系下发生的旋转，而不是物空间或像空间。
图5 旋转之前的子午面和弧矢面（上）和旋转之后的（下）
对于我们接下来要讨论的子午角对调制传递函数的结果，理解上面的区别是非常重要的。
快速傅里叶变换的调制传递函数（FFT MTF）和视场旋转
在快速傅里叶变换调制传递函数（以下简称FFT MTF）分析中，子午角旋转是非常有意义的。FFT MTF会计算光瞳坐标系下，子午/弧矢方向的结果，并且在非旋转对称系统中，为了充分分析FFT MTF的结果，子午角旋转是必需的。
子午角在FFT MTF分析中一些特点：
1. 对于旋转对称系统，定义子午角参数的值和旋转物方视场是一样的效果。相比精确计算旋转后物点的坐标来说，定义子午角进行旋转会更容易实现。
2. 对于非旋转对称系统，子午角旋转和视场旋转不会产生相同的MTF。相反，对于一个确定旋转角度的视场，子午面的结果是根据子午角定义的子午面来计算的，并且视场旋转和子午角旋转都是全面分析系统的必要的互相独立的步骤。
图6 对于旋转对称系统，定义子午角旋转和沿着Z轴旋转物方视场，其效果是一样的。对于非旋转对称系统，旋转子午角是全面分析系统的必要步骤。
让我们使用28°双高斯镜头来进一步说明：
样例文件Zemax/Samples/Sequential/Objective/Double Gauss 28 degree.zmx.
打开示例文件，删除视场1和视场2，添加两个新场，（14，0）和（9.998585,9.998585）。这三个视场的视场角均为14°。
在FFTMTF分析中，三个视场的子午方向结果图如下所示
每个视场的MTF结果是不同的，这个结果看起来是反直觉的，因为双高斯28°镜头组是旋转对称的，并且视场都是14°。但是，就像图6（b）中所示，不管视场旋转了多少度，子午/弧矢方向的结果都是沿y/x轴方向进行计算的，这就导致MTF结果的不同。我们可以使用快速傅里叶变换面调制传递函数（FFT SurfaceMTF，以下简称面MTF）更加直观的说明这一点。
现在，让我们旋转一下子午面。对视场1，定义子午角为45°，将会产生如下的面MTF。
从此图可以看出，子午/弧矢面沿着光瞳的z轴发生旋转，其结果和之前的视场3的MTF结果相同，也就是视场1被旋转了45°。
然而对于非旋转对称系统，这些结论不一定是一致的；当然，我们需要同时使用视场旋转和子午角旋转来全面分析一个成像系统的MTF结果。
惠更斯/几何调制传递函数（Huygens/Geometric MTF）和视场旋转
需要注意的是，对于没有渐晕的视场，子午角不会对惠更斯MTF和几何MTF产生任何影响。因为惠更斯/几何MTF的计算是在像空间的坐标下进行的。在惠更斯/几何MTF分析中，子午方向的MTF结果相当于对像面上平行于X方向的线对的响应，弧失方向的MTF结果相当于对像面上平行于Y方向的线对的响应。惠更斯/几何 MTF分析与光瞳空间坐标的任何改变无关，就如图6（a）所示，不管子午角是多少，子午/弧矢的方向总是图像空间的y/x轴方向。这点与FFT MTF不同，FFTMTF的子午/弧矢结果是在光瞳面上计算的。
在惠更斯/几何 MTF中，可以简单的通过在镜头数据编辑器中旋转像平面来实现子午/弧矢面旋转。这和在FFT MTF中利用子午角的原理是一样的。
发表于 2017-11-21 15:40
