[求助] [已解决] 扩展多项式面的归一化半径（Norm Radius）

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发表于 2024-10-10 10:11 | 显示全部楼层 |阅读模式

扩展多项式面需要填写归一化半径，查手册是需要每个x，y除以它。已经测量了透镜面的x，y，z数据，我的问题是需要在MATLAB拟合方程的时候把表达式写成：

z=( A1*(x/100) + A2*(y/100) + A3*(x/100)^2 + A4*(x/100)*(y/100)+ A5*(y/100)^2，就是x和y手动除以归一化半径吗？还是只要写成z=A1*x+A2*y+A3*x^2+A4*x*y+A5*y^2呢？

手册上又有“归一化半径。所有的光线交点都除以该数，以得到多项式中 x 和 y 的坐标。”这个意思是说只是需要输入多项式系数，zemax会自己计算x，y坐标然后光线追迹除以归一化半径吗？所以我现在比较混乱，求解答，谢谢！

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知音2020

2024-10-10 10:26

我的建议是，关于归一化半径你可以设置成1，或者100，但是问题是出在你的拟合公式是有问题的吧。仔细看一下你的拟合公式，没有前面的C*(x^2+y^2)/(1+sqrt(1-(1+k)*C^2*(x^2+y^2))).这一项，所以现在你的方向就是错误的啦。试一试下面的吧！论坛里都有！里面有归一化半径1或者100的！
MATLAB怎么拟合zemax自由曲面6阶XY多项式系数
http://www.optzmx.com/thread-27296-1-1.html
(出处: 吾爱光设)

参考这篇文章。
你可以把圆锥系数设置为零。先拟合一个曲率半径。然后再把开根号那一项修改一下，为abs(sqrt(....))取绝对值得意思。示例代码给出了。你摸索一下对照着修改。
或者自己需要设置一个C，K的上下限。例如-100 ，100这样。这是之前自己拟合的程序。其实用表达式的话拟合时候你自己还是需要转换一下坐标系，可以把拟合出来的坐标点Y和Z减去主光线的Y和Z，把全局坐标改为局部坐标，相当于平移一下就可以拟合，坐标系的话和Zemax是一样的。拟合结果才会更准确点。

% f(x,y) = C*(x^2+y^2)/(1+sqrt(1-(1+k)*C^2*(x^2+y^2)))...
%             + p10*x + p01*y + p20*x^2 + p11*x*y + p02*y^2 + p30*x^3 + p21*x^2*y...
%             + p12*x*y^2 + p03*y^3 + p40*x^4 + p31*x^3*y + p22*x^2*y^2....
%             + p13*x*y^3 + p04*y^4 + p50*x^5 + p41*x^4*y + p32*x^3*y^2....
%             + p23*x^2*y^3 + p14*x*y^4 + p05*y^5;

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发表于 2024-10-10 10:26 | 显示全部楼层本楼为最佳答案

我的建议是，关于归一化半径你可以设置成1，或者100，但是问题是出在你的拟合公式是有问题的吧。仔细看一下你的拟合公式，没有前面的C*(x^2+y^2)/(1+sqrt(1-(1+k)*C^2*(x^2+y^2))).这一项，所以现在你的方向就是错误的啦。试一试下面的吧！论坛里都有！里面有归一化半径1或者100的！
MATLAB怎么拟合zemax自由曲面6阶XY多项式系数
http://www.optzmx.com/thread-27296-1-1.html
(出处: 吾爱光设)

参考这篇文章。
你可以把圆锥系数设置为零。先拟合一个曲率半径。然后再把开根号那一项修改一下，为abs(sqrt(....))取绝对值得意思。示例代码给出了。你摸索一下对照着修改。
或者自己需要设置一个C，K的上下限。例如-100 ，100这样。这是之前自己拟合的程序。其实用表达式的话拟合时候你自己还是需要转换一下坐标系，可以把拟合出来的坐标点Y和Z减去主光线的Y和Z，把全局坐标改为局部坐标，相当于平移一下就可以拟合，坐标系的话和Zemax是一样的。拟合结果才会更准确点。

% f(x,y) = C*(x^2+y^2)/(1+sqrt(1-(1+k)*C^2*(x^2+y^2)))...
%             + p10*x + p01*y + p20*x^2 + p11*x*y + p02*y^2 + p30*x^3 + p21*x^2*y...
%             + p12*x*y^2 + p03*y^3 + p40*x^4 + p31*x^3*y + p22*x^2*y^2....
%             + p13*x*y^3 + p04*y^4 + p50*x^5 + p41*x^4*y + p32*x^3*y^2....
%             + p23*x^2*y^3 + p14*x*y^4 + p05*y^5;

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楼主| 发表于 2024-10-10 10:30 | 显示全部楼层

知音2020 发表于 2024-10-10 10:26
我的建议是，关于归一化半径你可以设置成1，或者100，但是问题是出在你的拟合公式是有问题的吧。仔细看一下 ...

好的谢谢！我想的是因为式子的第一项有点复杂，所以我把第一项当做常数项，先把半径拟合出来，圆锥系数设为0，x，y代入第一项中，算出z’，再用原始数据z减去z’，得到z''，只对z''拟合多项式方程，不知道这样想可不可以

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发表于 2024-10-10 10:33 | 显示全部楼层

zyl_1007 发表于 2024-10-10 10:30
好的谢谢！我想的是因为式子的第一项有点复杂，所以我把第一项当做常数项，先把半径拟合出来，圆锥系数设 ...

我觉得第一项里面的x,y和后面的多项式项的x,y数据是一样的，你把前面带进去可以拟合更准确吧。但是你那个方法应该也可以，你可以试试，对比一下精度。
你的想法是base项，+sag项，先拟合出sag项再弄base项，试试吧！祝好运！

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楼主| 发表于 2024-10-11 15:09 | 显示全部楼层

知音2020 发表于 2024-10-10 10:26
我的建议是，关于归一化半径你可以设置成1，或者100，但是问题是出在你的拟合公式是有问题的吧。仔细看一下 ...

您好，我想请教一下，透镜的原始XYZ坐标是用别的仪器测的，该怎么得到他的主光线的坐标呢？

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发表于 2024-10-12 09:57 | 显示全部楼层

zyl_1007 发表于 2024-10-11 15:09
您好，我想请教一下，透镜的原始XYZ坐标是用别的仪器测的，该怎么得到他的主光线的坐标呢？
...

主光线不是仪器测的，主光线坐标，用操作数REAY REAX 读取0视场的像面坐标？按你需求来

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发表于 2024-10-12 09:58 | 显示全部楼层

zyl_1007 发表于 2024-10-11 15:09
您好，我想请教一下，透镜的原始XYZ坐标是用别的仪器测的，该怎么得到他的主光线的坐标呢？
...

参考一下论坛里这篇帖子‘<font color="red">[已解决]</font>xy多项式拟合自由曲面
http://www.optzmx.com/thread-30228-1-1.html
(出处: 吾爱光设)

xy多项式拟合自由曲面 - ZEMAX - 吾爱光设 - Powered by Discuz! (optzmx.com)

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看来我得去换换关键词在站里搜搜.

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