[交流] 球面光线追迹

本帖最后由 zhang_liang 于 2023-9-6 21:46 编辑


要想做自己的雷竞技下载找ray666点vip优化程序，第一步当然是解决光线追迹的问题，我并不打算采用链接其他软件的方式来获取光线追迹功能，这和咸鱼有什么区别？，当然是做自己的追迹模块了，那么我们先从简单的球面追迹开始。


先说一下思路，然后把推导过程贴图在下面，太多了，我电脑懒得打。

1.        将光线在空间中以参数方程的形式写出来。包含起点坐标以及方向向量
2.        将球面表达式写出来，包含球心，半径，当然了，我们先不考虑偏心的情况，那么球心坐标一般就是（0，0，z0），还是比较简单的
3.        联立方程然后求解，一步步推导后会发现就是一个一元二次方程，用求根公式即可
4.        注意在有解的情况下，一般都有两个解，就是光线到底打到了球面的左边还是右边，这个时候根据你表面曲率的正负来判断到底是哪个解。
5.        求出交点，然后就有了这个交点处的表面法向量，根据入射向量和法向量求出射光线向量，这一步用向量形式的折射定律解决。






根据以上推导过程就可以写程序了，matlab对数学编程比较友好，可以先实现一下。这里给出我写的matlab函数，值得注意的是，这个函数里用的求交点的方法和我推导的不太一样，是《雷竞技下载找ray666点vip设计（徐金镛，孙培家）》一书中的方法，偏向于向量计算，但是计算复杂度应该是差不多的。
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%经过一个表面的折射过程计算
%输入光线位置、方向向量x,y,z,alpha,beta,yita
%输入镜头表面参数R1,Z,n,n1
%输出光线位置、方向向量x1,y1,z1,alpha1,beta1,yita1
function [x1,y1,z1,alpha1,beta1,yita1]= optic_3(x,y,z,alpha,beta,yita,c,n,n1,Z)


a=yita.*(Z-z)-beta.*y-alpha.*x;
Mz=z-Z+yita.*a;
MM=Mz.^2+(y+beta.*a).^2+(x+alpha.*a).^2;

factor_1=yita.^2-MM.*c.^2+2.*Mz.*c;

non=factor_1>0;% clear the unusal number
factor_1=factor_1.*non;% clear the unusal number
deta=(MM.*c-2.*Mz)./(yita+sqrt_zl(factor_1));



D=a+deta;
x1=x+alpha.*D;
y1=y+beta.*D;
z1=z+yita.*D;
cosI=abs(yita.*(1+(Z-z1).*c)-beta.*y1.*c-alpha.*x1.*c);

factor_2=1-n.^2./(n1.^2).*(1-cosI.^2);
non=non.*(factor_2>0);% clear the unusal number
% cc=unique(cc);% clear the unusal number
factor_2=factor_2.*non;% clear the unusal number

cosI1=sqrt_zl(factor_2);
g=n1.*cosI1-n.*cosI;
alpha1=n./n1.*alpha-g./n1.*x1.*c;
beta1=n./n1.*beta-g./n1.*y1.*c;
yita1=n./n1.*yita+g./n1.*(1+(Z-z1).*c);

x1=x1+1000.*(1-non);% clear the unusal number

y1=y1+1000.*(1-non);% clear the unusal number

z1=z1+1000.*(1-non);% clear the unusal number

% alpha1=0;% clear the unusal number

% beta1=0;% clear the unusal number

yita1=yita1+(1-non);% clear the unusal number

x1=real(x1);
y1=real(y1);
z1=real(z1);
alpha1=real(alpha1);
beta1=real(beta1);
yita1=real(yita1);

end
%--------------------------------------------