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[求助] [已解决]非球面偏导的计算问题

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htsama

TA的每日心情

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发表于 2023-6-8 14:17 | 显示全部楼层 |阅读模式

二次曲面的公式是Z =c(r^2)/(1+sqrt(1-(1+k)c^2(r^2))), 我尝试直接对这个式子求x，y的偏导似乎很复杂。 CV里对这个偏导的表达式似乎是cx/sqrt(1-(k+1)c^2r^2). 我验证了下结果是对的。但是为什么呢？这个式子式从哪推出来的有人知道不？

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atang0

2023-6-8 21:10

这个图片种推导的表达式应该是对的。你可以分享一下你所说的验证结果，可能是因为特殊情况导致你计算结果是对的。

参考文献：
[1] Q.L. Sun, et al. End-to-End Complex Lens Design with Differentiable Ray Tracing. ACM TOG. 2021.

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katrina

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发表于 2023-6-8 14:47 | 显示全部楼层

直接计算可以算出来，我推倒过，你耐心算一下就行

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atang0

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发表于 2023-6-8 21:10 | 显示全部楼层本楼为最佳答案

这个最佳答案由 atang0 给出，感谢 atang0 的回答。

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这个图片种推导的表达式应该是对的。你可以分享一下你所说的验证结果，可能是因为特殊情况导致你计算结果是对的。

参考文献：
[1] Q.L. Sun, et al. End-to-End Complex Lens Design with Differentiable Ray Tracing. ACM TOG. 2021.