使用SFIT命令对非球面数据拟合

当您想要表面的面型与（X，Y，Ｚ）坐标（如：由数字化干涉图产生的）相匹配时，SYNOPSYS可以计算曲面建模所需的系数。在程序中获得的大部分表面面型都能够匹配。（如果面型时旋转对称的，您也可以用CSAG，输入更简单）。

输入是：

必须在第二行输入所需的面型以及表面编号。在这个输入中，面型是下面的其中之一：

这里给出22项幂级数多项式（R是轴向曲率半径）：

如果包含[L]，则假定DZ变形输入与镜头单位相同。如果在单词２中存在任何其他条目或空白，则假定DZ信息处于主波长的波形中。可选输入D是一个阻尼因子，可用于防止在变形输入低于多项式约束时出现奇异性，该阻尼因子通过最小二乘法求解。但是最好输入足够大的变形数组来过度约束解。

SN是数据将被分配到的表面编号。可选输入APS是参考孔径，可被Zernike系数使用，其在该孔径上是正交的（默认是单位圆），也可被USS面型使用；APD是全孔径干涉图上的尺寸。

如果APS不等于APD，则（X，Y）干涉图坐标将自动缩放，以使APD处的位置变得等于APS。

如果在DEF之前打开switch 13，则还会生成输入文件列表和使用系数计算的变形表，该列表可以与原始输入数据进行比较，以检查曲线拟合的精度。

请注意，任何曲线拟合程序必须处理两个相互矛盾的要求：您想要拟合尽可能准确，同时您总是给出不准确的数据。物理测量，或数字化干涉图的结果，只有有限的精度。由于这些冲突，准确复制所有输入数据点的曲线可能会显示明显的振荡。也就是说，这些数据点之间的曲线可能是剧烈振荡的，而这些点本身非常准确。

处理这种冲突通常由两种办法。第一种是给出输入设置的阻尼因子。该参数的作用是根据系数的大小来控制拟合：较大的阻尼产生较低的系数和较平滑的曲线。拟合点在输入点处可能不那么准确，但这些点之间的振荡较少，结果可能比输入数据更准确。第二种方法，适用于Zernike拟合，即给出比实际CAO稍大的单位孔径尺寸。这使得程序使用多项式拟合数据，其中所有空间波长与较小的实际孔径相比较大。结果再次减小响应。您将不得不尝试这些方法，检查RSS拟合误差和拟合平滑度，如PUPIL或SPROFILE功能显示。

请注意，以前的版本中使用命令DEF，ZERNIKE和ZE4.这些格式仍然可用，但建议您使用新格式。

这里给出一个实例：

CCW
GET 1
ON 13
CC: CONTOUR/SPROF 2 F 1 0
SFIT L 0 18 30
1 POWER
8.4657    31.471    4.72E-06
15.027    -21.28    1.04E-05
-22.266    7.0026    1.38E-05
5.166     26.108    1.01E-05
-20.408    10.799    1.41E-05
-22.255    9.6561    1.27E-05
-9.7888    23.198    1.16E-05
-24.157    8.4184    1.12E-05
-24.281    5.2749    1.20E-05
5.1661    -22.621    1.36E-05
2.883      -23.561    1.29E-05

0.42924  -23.924   1.27E-05

-1.19E-02    -25.942    1.04E-05
3.0878    -25.328    1.09E-05
21.093    14.504    1.12E-05
17.412    19.966    1.02E-05
26.045    6.9241    9.75E-06
5.611          23.939    1.23E-05
22.97           7.713    1.27E-05
13.705    -21.132    1.13E-05
21.701    -11.102    1.24E-05
17.7         -15.779    1.31E-05
-21.769    13.317    1.13E-05
10.098    -19.747    1.49E-05
18.793    18.333    1.05E-05
24.664    12.562    9.05E-06
13.136    -18.322    1.45E-05
-24.876    -9.0552    1.01E-05
END

第一列X坐标，第二列Y坐标，第三列sag值。